Met een onderzoekje naar tovervierkanten komen eigenschappen van bewerkingen aan het licht en/of worden verder verdiept. Ten aanzien van de bewerking optellen kan de omkeereigenschap voor optellingen worden herontdekt. Vaak weten leerlingen in groep 3 al dat je 2+9 makkelijker uitrekent door 9+2 te berekenen. Nu kunnen ze deze kennis gebruiken om vermeende toverkunst te ontmaskeren. Leerlingen kunnen begrijpen dat optellen en aftrekken elkaars omgekeerde zijn als ze op een formeel niveau rekenen. Met een onderzoekje naar tovervierkanten kunnen ze dit begrip verder uitdiepen. Het werkblad 'Tovervierkanten (eigen producties)' is geschikt voor het verdiepen van inzichten in de inverse relaties tussen optellen-aftrekken en vermenigvuldigen-delen.